2010-2011学年北京市东城区高三（上）模块数学试卷（B卷）

一、选择题：本大题共12小题．每小题4分，共48分．

• 1．直线x+

  3

  y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：884引用：27难度：0.9

  解析

• 2．若a,b是异面直线，直线c∥a,则c与b的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：253引用：70难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：115引用：28难度：0.9

  解析

• 4．直线

  y

  =

  3

  3

  x

  与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（　　）

  A．相交但直线不过圆心	B．相切
  C．相离	D．相交且直线过圆心
  组卷：212引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

  A．CC1与B1E是异面直线

  B．AC⊥平面ABB1A1

  C．AE与B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

  D．A1C1∥平面AB1E
  组卷：739引用：76难度：0.7

  解析

• 6．与圆C：x²+y²-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+y2=3	B．（x-1）2+y2=6
  C．（x-1）2+y2=9	D．（x-1）2+y2=18
  组卷：177引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 18．如图：在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．
  （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
  （Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．
  组卷：662引用：20难度：0.5

  解析

• 19．已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
  （Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
  （Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
  （Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a,使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：351引用：30难度：0.3

  解析