当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省成都市树德中学高一（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/7/18 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：264引用：2难度：0.7
解析
2．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：67引用：6难度：0.9
解析
3．已知
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
-
2
，
2
）
，则与
a
-
b
同向的单位向量的坐标为（　　）
A．
（
-
3
5
，-
4
5
）
B．
（
3
5
，-
4
5
）
C．
（
3
5
，
4
5
）
D．
（
-
3
5
，
4
5
）
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
〈
a
，
b
〉
=
2
π
3
，则
a
•
（
a
+
b
）
=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
组卷：1277引用：20难度：0.7
解析
5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过
π
4
后，交单位圆于点
P
（
-
3
5
，
y
）
，那么cosα的值为（　　）
A．
2
10
B．
2
5
C．
7
2
10
D．
9
2
10
组卷：319引用：5难度：0.7
解析
6．已知α，β∈（0，
π
2
），2tanα=
sin
2
β
sinβ
+
si
n
2
β
，则tan（2α+β+
π
3
）=（　　）
A．
-
3
B．-
3
3
C．
3
3
D．
3
组卷：710引用：9难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，且存在0≤x₁＜x₂≤π，满足
f
（
x
1
）
=
f
（
x
2
）
=
-
4
5
，则cos（x₂-x₁）=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：181引用：3难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在△ABC中，已知AB=2，AC=1，
AB
•
AC
=
-
1
，
CP
=
λ
CB
（
0
≤
λ
≤
1
）
，Q为线段CA延长线上的一点，且
AQ
=
t
AC
（
t
＜
0
）
．
（1）当t=-1且
λ
=
1
2
，设PQ与AB交于点M，求线段CM的长；
（2）若
PA
•
PQ
+
3
=
AP
•
AB
，求t的最大值．
组卷：51引用：3难度：0.5
解析
22．已知向量
a
=
（
cos
5
x
,
sin
5
x
）
，
b
=
（
2
cos
（
x
-
π
3
）
，
2
sin
（
x
-
π
3
）
）
，令u（x）=
a
•
b
．
（1）求函数u（x）的对称轴方程；
（2）设
v
（
x
）
=
4
cos
（
2
x
+
π
6
）
，当
x
∈
[
-
π
6
，
π
12
]
时，求函数f（x）=4u（x）-2λv（x）+6λ+5（λ∈R）的最小值g（λ）；
（3）在（2）的条件下，若对任意的实数a,b且a＞b＞0，不等式
t
-
（
1
a
+
1
2
b
）
（
a
+
2
b
）
≤
g
（
λ
）
≤
2
t
+
a
2
+
1
ab
+
1
a
（
a
-
b
）
对任意的λ∈[0，5]恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：922引用：5难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年四川省成都市树德中学高一（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（ ）

2．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的（ ）

3．已知a=（1，-2），b=（-2，2），则与a-b同向的单位向量的坐标为（ ）

4．已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，〈a，b〉=2π3，则a•（a+b）=（ ）

5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过π4后，交单位圆于点P（-35，y），那么cosα的值为（ ）

6．已知α，β∈（0，π2），2tanα=sin2βsinβ+sin2β，则tan（2α+β+π3）=（ ）

7．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，且存在0≤x1＜x2≤π，满足f（x1）=f（x2）=-45，则cos（x2-x1）=（ ）

四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在△ABC中，已知AB=2，AC=1，AB•AC=-1，CP=λCB（0≤λ≤1），Q为线段CA延长线上的一点，且AQ=tAC（t＜0）．（1）当t=-1且λ=12，设PQ与AB交于点M，求线段CM的长；（2）若PA•PQ+3=AP•AB，求t的最大值．

1．半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（　　）

2．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的（　　）

3．已知
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
-
2
，
2
）
，则与
a
-
b
同向的单位向量的坐标为（　　）

4．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
〈
a
，
b
〉
=
2
π
3
，则
a
•
（
a
+
b
）
=（　　）

5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过
π
4
后，交单位圆于点
P
（
-
3
5
，
y
）
，那么cosα的值为（　　）

6．已知α，β∈（0，
π
2
），2tanα=
sin
2
β
sinβ
+
si
n
2
β
，则tan（2α+β+
π
3
）=（　　）

7．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，且存在0≤x₁＜x₂≤π，满足
f
（
x
1
）
=
f
（
x
2
）
=
-
4
5
，则cos（x₂-x₁）=（　　）