2007-2008学年新人教B版模块检测数学试卷3（必修2）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．下列命题是真命题的是（　　）

  A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

  B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

  C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

  D．以上都正确
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 2．两条直线l₁：2x+ay=2和l₂：ax-2y=1垂直的条件是（　　）

  A．a=0

  B．a∈R且a≠0

  C．a∈R

  D．a不存在
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 3．过点P（4，2）引圆x²+y²+2x-2y+1=0的切线，则切线长等于（　　）

  A．5

  B． 26

  C．2 6

  D．6
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤在空间，过已知直线外一点，引该直线的平行线，可能不止一条．其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：440引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知圆柱的底面圆的周长为C，侧面展开图的面积为S，则它的体积是（　　）

  A． C 3 4 π S

  B． 4 π S C 3

  C． CS 4 π

  D． CS 8 π
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 6．曲线y=|x|与y=kx+1的交点的情况是（　　）

  A．最多有两个交点	B．两个交点
  C．一个交点	D．无交点
  组卷：284引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 19．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
  （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
  （Ⅱ）求证：MN⊥CD．
  组卷：302引用：20难度：0.5

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• 20．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
  （1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
  （2）求点D₁到面BDE的距离．
  组卷：426引用：15难度：0.7

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