2021-2022学年陕西省榆林市横山中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程（x-1）²=0的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：255引用：8难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  组卷：2506引用：38难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程3x²+5x+1=0根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法判断
  组卷：523引用：5难度：0.6

  解析

• 4．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　）

  A．600条

  B．1200条

  C．2200条

  D．3000条
  组卷：1662引用：13难度：0.4

  解析

• 5．▱ABCD中，AC、BD交于点O，再添加一个条件，不一定能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．AC平分∠BAD
  组卷：403引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且2BP=AC，则∠COP的度数为（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．17.5°
  组卷：416引用：7难度：0.7

  解析

• 7．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：1451引用：28难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

  A．1.2

  B．1.3

  C．1.4

  D．2.4
  组卷：3653引用：12难度：0.7

  解析

三.解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点，且AE=DF，连接BE、BF．
  （1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；
  （2）求四边形BEDF的面积．
  组卷：404引用：5难度：0.4

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
  
  （1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFCH是正方形；
  （2）如图2，当△FCG的面积为2时，求菱形EFGH的周长．
  组卷：152引用：1难度：0.3

  解析