2021-2022学年浙江省湖州五中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10题，共30分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-xy=2

  C．x2+ 1 x =2

  D．2（x-1）=x
  组卷：1081引用：19难度：0.8

  解析

• 2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：390引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 4 + 9

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 14 × 7 =7 2

  D． 24 ÷ 3 =2 3
  组卷：1904引用：16难度：0.5

  解析

• 4．平面直角坐标系内，点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：246引用：14难度：0.9

  解析

• 5．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
  

  尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
  销售量（双）	1	2	2	5	1

  则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．25，25

  B．24.5，25

  C．25，24.5

  D．24.5，24.5
  组卷：464引用：28难度：0.9

  解析

• 6．如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AB=CD	B．∠ABD+∠ADB=∠DCE
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠ABD=∠CBD
  组卷：334引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400（1-x2）=256	D．256（1+x）2=400
  组卷：648引用：8难度：0.8

  解析

• 8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（　　）

  A．四边形中所有角都是锐角

  B．四边形中至多有一个角是钝角或直角

  C．四边形中没有一个角是锐角

  D．四边形中所有角都是钝角或直角
  组卷：314引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8题，共66分）

• 23．定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形．
  （1）尝试：如图1，在3×3的正方形网格图形中，已知点A、点B是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求A、B是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
  （2）推理：如图2，已知△AOD与△BOC均为等腰直角三角形，∠AOD=∠BOC=90°，连结AB，CD，求证：四边形ABCD是等线四边形；
  （3）拓展：如图3，已知四边形ABCD是等线四边形，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=60°，AB=

  7

  ，BC=

  3

  ，AD=2．求CD的长．
  
  组卷：607引用：5难度：0.2

  解析

• 24．如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）．
  （1）求线段AB的长，及点A的坐标；
  （2）t为何值时，△BPQ的面积为2

  3

  ；
  （3）若C为OA的中点，连接QC，QP，以QC，QP为邻边作平行四边形PQCD，
  ①t为何值时，点D恰好落在坐标轴上；
  ②是否存在时间t使x轴恰好将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，若存在，直接写出t的值．
  
  组卷：1025引用：6难度：0.3

  解析