2017-2018学年新疆喀什地区莎车县职业高中高一（上）第三次月考数学试卷

一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分。

• 1．化简

  3

  x

  2

  的结果是（　　）

  A． x 2 3

  B． x 3 2

  C． x 1 6

  D．x6
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 2．被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：

  C

  =

  W

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  S

  N

  ）

  ，其中C为最大数据传输速率，单位为bit/s；W为信道带宽，单位为Hz；

  S

  N

  为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当

  S

  N

  =

  99

  ，W=2000Hz时，最大数据传输速率记为C₁；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（　　）

  A．2

  B．9

  C．99

  D．101
  组卷：0引用：2难度：0.6

  解析

• 3．

  lo

  g

  3

  1

  81

  =（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设a=log₅4，则

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  3

  ，c=0.5^-0.2，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：5引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  3

  ，b=log₃2，

  c

  =

  3

  2

  3

  ，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 6．化简

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  2

  （

  2

  x

  ＞

  1

  ）

  的结果是（　　）

  A．1-2x

  B．0

  C．2x-1

  D．（1-2x）2
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．近年来贵州经济发展进入快车道，GDP（国内生产总值）增速连续保持全国前列.若2021年贵州的GDP为a亿元，预计未来5年内GDP年均增长率为10%，则2024年贵州的GDP（单位：亿元）为（　　）

  A．a

  B．a（1+10%）

  C．a（1+10%）2

  D．a（1+10%）3
  组卷：5引用：3难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+a与对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象关系可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题每题8分，共32分组成。

• 23．已知27^x=67，81^y=603，求证：4y﹣3x=2．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 24．比较下列各组数的大小．
  （1）log_3.10.5与log_3.10.2；
  （2）

  lo

  g

  1

  2

  8

  与

  lo

  g

  1

  2

  4

  ；
  （3）log₅6与log₆5.
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析