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2023年浙江省衢州市柯城区巨化中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．1
组卷：211引用：4难度：0.7
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁶ B．a²+a³=a⁵ C．（a²）³=a⁵ D．a²÷a²=a
组卷：101引用：4难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系中，点M（m-1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（0，-1）
组卷：1594引用：20难度：0.8
解析
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：3难度：0.8
解析
5．据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）
A．2天 B．3天 C．4天 D．5天
组卷：428引用：9难度：0.8
解析
6．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，则边AC的长可能是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．11
组卷：848引用：13难度：0.7
解析
7．不等式组
-
x
≤
1
3
x
-
3
＜
2
x
的解集是（　　）
A．x≤-1 B．x＞3 C．-3＜x≤1 D．-1≤x＜3
组卷：139引用：2难度：0.7
解析
8．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
150
3
x
+
6
y
=
100
B．
5
x
+
2
y
=
150
3
y
+
6
x
=
100
C．
5
x
+
3
y
=
150
2
y
+
6
x
=
100
D．
5
x
+
3
y
=
150
2
x
+
6
y
=
100
组卷：979引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题）

23．中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局，自信开放，迎难而上，追求卓越，共创未来”的北京冬奥精神．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，图中是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台AB长1米（即AB=1），平台AB距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为y=
1
5
x²-4x+c（x≥1）．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：h=6t²，l=vt.
（1）求滑道对应的函数表达式；
（2）当v=5，t=1时，通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上；
（3）在某一次的试跳中，运动员甲从A处飞出，飞出的路径近似看作函数y=-
1
5
x²+
2
5
x+
89
5
图象的一部分，根据实践可知，若运动员在飞行的过程中，存在飞行的高度与跳台滑道的垂直距离在8～10米的范围内即可成功，请你通过计算说明该运动员此次试跳是否能成功．
组卷：739引用：3难度：0.1
解析
24．如图，四边形ABCD是菱形，其中∠ABC=60°，点E在对角线AC上，点F在射线CB上运动，连接EF，作∠FEG=60°，交直线DC于点G．
（1）在线段BC上取一点T，使CE=CT．
①求证：∠FET=∠GEC；
②求证：FT=CG；
（2）图中AB=7，AE=1．
①点F在线段BC上，求△EFG周长的最大值和最小值；
②记点F关于直线AB的轴对称点为点N．若点N落在∠EDC的内部（不含边界），求CF的取值范围．
组卷：145引用：1难度：0.3
解析