2021-2022学年山东省枣庄市薛城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．a6÷a3=a3
  C．（-3a）2=-6a2	D．a2+a2=a4
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，与∠1是内错角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：679引用：7难度：0.9

  解析

• 3．太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（　　）

  A．热水器水的温度	B．热水器的容积
  C．太阳光照射的时间	D．太阳光的强弱
  组卷：825引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，AM∥BN，∠1=45°，则∠2的度数是（　　）

  A．135°

  B．145°

  C．165°

  D．155°
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a²+b²=5，ab=-2，则（a+b）²的值为（　　）

  A．1

  B．9

  C．3

  D．-1
  组卷：1015引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则点A到边BC的距离是（　　）

  A．2.4cm

  B．4.8cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：923引用：3难度：0.5

  解析

• 7．计算：（-3a²b）^-2=（　　）

  A． 1 9 a 4 b 2

  B．- 9 a 4 b 2

  C． 1 9 a4b2

  D．6a4b2
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 8．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（　　）

  A．修车花了10分钟

  B．小明家距离学校1000米

  C．修好车后花了25分钟到达学校

  D．修好车后骑行的速度是110米/分钟
  组卷：3220引用：18难度：0.7

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三、解答题（本题共7道大题满分60分）

• 24．图1，是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图2中的阴影部分的面积为

  ；
  （2）观察图2，三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是

  ；
  （3）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；
  （4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
  组卷：4722引用：11难度：0.3

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• 25．课堂上老师呈现一个问题：
  

  已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB与点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．

  下面提供三种思路：
  思路一：过点F作MN∥CD（如图（1））；
  思路二：过点P作PN∥EF，交AB于点N；
  思路三：过点O作ON∥FG，交CD于点N．
  
  解答下列问题：
  （1）根据思路一（图（1）），可求得∠EFG的度数为

  ；
  （2）根据思路二、思路三分别在图（2）和图（3）中作出符合要求的辅助线；
  （3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，试写出求∠EFG的度数的解答过程．
  组卷：437引用：4难度：0.6

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