2021-2022学年四川省达州市高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-3≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，2，3}
  C．[-3，5）	D．（-2，3]
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 2．三个实数sin100°，cos100°，ln3的大小关系是（　　）

  A．sin100°＜cos100°＜ln3	B．cos100°＜ln3＜sin100°
  C．cos100°＜sin100°＜ln3	D．ln3＜cos100°＜sin100°
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₅=3，则前9项的积T₉=（　　）

  A．15

  B．27

  C．35

  D．39
  组卷：157引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，

  cos

  A

  =

  1

  2

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 5．直线（a-1）x-（a+1）y+2=0恒过定点（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：1031引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y满足

  x + 2 ≥ 0

  y ≥ - 2

  x + y + 2 ≤ 0

  ，则

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 10

  D． 3 2
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  2

  ）

  且

  a

  与

  b

  的夹角是锐角，则实数x的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]	B． （ - ∞ ， 1 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ]	D． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知等差数列{a_n}满足a₄=4，a₂+a₁₀=12．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知在△ABC中，A，B是两定点，C=

  π

  6

  ，△ABC面积不超过

  2

  AC．当AC=4

  3

  时，BC=4．
  （1）求角A的取值范围；
  （2）对任意t∈（0，1]，关于x的不等式

  [

  （

  cos

  A

  ）

  x

  -

  cos

  2

  A

  -

  1

  ]

  （

  6

  x

  -

  7

  3

  ）

  ≥

  lnt

  在0≤x≤

  7

  3

  6

  时恒成立，求函数f（A）=cos²A+

  4

  3

  sinA-1的值域．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析