2023-2024学年福建省漳州市诏安县第一教研片九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的为（　　）

  A．x+1=0	B． 1 x =1
  C．x2-x=2	D．（x-1）2+1=x2
  组卷：278引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14024引用：164难度：0.9

  解析

• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角互补	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．四边相等
  组卷：1154引用：14难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：981引用：15难度：0.6

  解析

• 6．下列各组图形中，一定相似的是（　　）

  A．两个矩形	B．两个菱形
  C．两个等腰三角形	D．两个正方形
  组卷：559引用：11难度：0.6

  解析

• 7．某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元．如果设平均每月的增长率为x,依题意得，可列出方程为（　　）

  A．50（1+x）2=500

  B．50（1+x）3=500

  C．50（1+x）2=450

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=500
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

• 8．关于x的方程（m-2）x²-6x+3=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．6

  B．5

  C．2

  D．0
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。

• 24．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程x²+x=0的两个根是x₁=0，x₂=1，则方程x²+x=0是“邻根方程”；
  （1）通过计算，判断方程x²-9x+20=0是否是“邻根方程”．
  （2）已知关于x的方程x（x+n）-x-n=0（n是常数）是“邻根方程”，求n的值．
  （3）已知关于x的方程x²+mx+12=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
  组卷：85引用：1难度：0.5

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• 25．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）如图2，点P是边AD上一点，点A关于BP的对称点为点M．
  ①当点M落在线段EF上时，求∠ABP的度数；
  ②如图3，连接AM交BP于N点，连接DM，当△AMD是等腰三角形时，直接写出AN的长．
  ​
  组卷：61引用：1难度：0.1

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