2013-2014学年江苏省盐城市东台市唐洋镇中学八年级（下）暑假数学作业（19）

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是

   

  （只需写出一个即可）．
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=

  ．
  组卷：693引用：27难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是

   

  ．
  组卷：297引用：35难度：0.7

  解析

• 4．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是

   

  ．
  组卷：183引用：18难度：0.9

  解析

• 5．下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是

   

  （把所有真命题的序号都填上）．
  组卷：420引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为

  或

  时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．
  组卷：2066引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=

   

  cm.
  组卷：412引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，DE与BC不平行，当

  AB

  AC

  =

  时，△ABC与△ADE相似．
  组卷：195引用：23难度：0.7

  解析

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 9．给出4个命题：
  ①三边对应成比例的两个三角形相似；
  ②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；
  ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；
  ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似，其中正确的命题是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：230引用：5难度：0.9

  解析

• 10．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． CE CF = EA FB

  C． DE BC = AD BD

  D． EF AB = CF CB
  组卷：765引用：48难度：0.9

  解析

• 11．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）

  A．∠B=∠C	B．∠ADC=∠AEB
  C．BE=CD，AB=AC	D．AD：AC=AE：AB
  组卷：1516引用：28难度：0.9

  解析

• 12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（　　）

  A．△ADE∽△ECF

  B．△ECF∽△AEF

  C．△ADE∽△AEF

  D．△AEF∽△ABF
  组卷：337引用：31难度：0.9

  解析

三、解答题（共19小题，满分0分）

• 36．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，在线段AD上能否找到一个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应的PD的长；若不能，说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.3

  解析

• 37．如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P．
  （1）当点P是边AB的中点时，比例式

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  成立吗？为什么？
  （2）当点P不是边AB的中点时，

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  是否仍然成立？请说明理由．
  组卷：100引用：4难度：0.3

  解析