2015-2016学年山东省枣庄市滕州市实验高中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  组卷：2823引用：62难度：0.9

  解析

• 2．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：8598引用：40难度：0.9

  解析

• 3．若a为实数，且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：4848引用：27难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  1 - x ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，则f（f（-2））=（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：2418引用：87难度：0.9

  解析

• 5．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（　　）

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C． y 2 4 -x2=1

  D．y2- x 2 4 =1
  组卷：3692引用：42难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x=t（t＞0）左侧图形的面积为f（t），则f（t）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

  B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
  组卷：547引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=

  6

  co

  s

  4

  x

  +

  5

  si

  n

  2

  x

  -

  4

  cos

  2

  x

  
  （1）判断f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）的周期和单调区间；
  （3）若关于x的不等式f（x）≥m²-m有解．求实数m的取值范围．
  组卷：48引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
  （Ⅱ）若函数F（x）=

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  x

  在[1，e]上是最小值为

  3

  2

  ，求a的值；
  （Ⅲ）当b＞0时，求证：

  b

  b

  ≥

  （

  1

  e

  ）

  1

  e

  （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．
  组卷：22引用：7难度：0.1

  解析