2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区觅渡中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．掷一次骰子，向上的一面是6点

  B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

  C．购买一张彩票，中奖

  D．如果a、b都是实数，那么a•b=b•a
  组卷：310引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）

  A．订购校服时了解学生衣服的尺寸

  B．考查一批炮弹的杀伤半径

  C．疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测

  D．对登机的旅客进行安全检查
  组卷：270引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列式子中：

  1

  x

  ，x²+5x,

  1

  2

  x,

  a

  3

  -

  2

  a

  ，

  3

  .

  14

  π

  ，其中分式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：543引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，化简正确的是（　　）

  A． x 6 x 2 = x 3	B． y - x - x + y = - 1
  C． x + a y + a = x y	D． x - 3 2 x （ x - 3 ） = 1 2 x
  组卷：677引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =

  m

  x

  -

  3

  有增根，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：417引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图1，平行四边形ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）
  

  A．只有甲、乙才是	B．只有甲、丙才是
  C．只有乙、丙才是	D．甲、乙、丙都是
  组卷：1638引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）

  A．逐渐增加

  B．逐渐减小

  C．保持不变且与EF的长度相等

  D．保持不变且与AB的长度相等
  组卷：5154引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

• 25．数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC
  折出一个以∠A为内角的菱形吗？
  悦悦的折法如下：
  第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D．
  第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平．
  第三步，折出DE、DF，得到四边形AEDF．
  请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形．
  组卷：550引用：4难度：0.5

  解析

• 26．概念提出
  若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
  （1）下列四边形一定是巧妙四边形的是

  ；（填序号）
  ①平行四边形；②矩形； ③菱形；④正方形．
  初步应用
  （2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD=80°，求∠BCD的度数．
  深入研究
  （3）在巧妙四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠A=90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
  组卷：616引用：3难度：0.2

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