2023年河南省平顶山市等2地普高联考高考数学测评试卷（理科）（五）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x=2k-3，k∈N}，集合B={x|x²-3x-4≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，3}

  C．{-3，-1}

  D．{-3，-1，1}
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=1+2i,则

  z

  z

  +

  i

  z

  =（　　）

  A． - 7 5 - 9 5 i

  B． 7 5 + 9 5 i

  C． 7 5 - 9 5 i

  D． - 7 5 + 9 5 i
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的左焦点与抛物线y²=-16x的焦点重合，则双曲线的实轴长为（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，其图象与函数y=log₂x的图象关于直线x=2对称的是（　　）

  A．y=log2（2+x）	B．y=log2（2-x）
  C．y=log2（4+x）	D．y=log2（4-x）
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，AB=3，AB⊥AC，若点D满足

  BD

  =

  m

  BC

  ，

  AD

  •

  AB

  =

  6

  ，则实数m=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 6．居民消费价格指数（简称CPI）是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数，反映居民购买的商品及服务项目价格水平的变动情况．如图是2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格涨跌幅（同比增长率=

  本期数

  -

  上年同期数

  上年同期数

  ×100%，环比增长率=

  本期数

  -

  上期数

  上期数

  ×100%），根据图中的数据，下列叙述错误的是（　　）
  

  A．2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率均上涨

  B．2022年6月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率的均值约为2.3%

  C．2022年6月份全国居民消费价格高于2022年8月份全国居民消费价格

  D．2022年5月份全国居民消费价格高于2021年6月份全国居民消费价格
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  +

  3

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  4

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  cosβ

  ，则（　　）

  A． tan （ α + β ） = - 3	B． tan （ α + β ） = 3
  C． tan （ α - β ） = - 3	D． tan （ α - β ） = 3
  组卷：91引用：4难度：0.6

  解析

四、[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  5

  π

  6

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的一个参数方程和直线C₂的直角坐标方程；
  （2）若直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≠

  0

  ）

  ，且直线l分别与曲线C₁，直线C₂交于A，B两点，求△C₁AB的面积．
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析

五、[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|-|2x-1|．
  （1）若a＞0，f（x）的最大值为4，求f（x）＜3的解集；
  （2）若x∈（-1，0）时，f（x）＞x²成立，求实数a的取值范围．
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析