人教B版（2019）必修第二册《6.1.4 数乘向量-6.1.5 向量的线性运算》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知λ∈R，

  a

  为向量，则下列命题正确的是（　　）

  A．|λ a |=λ| a |

  B．|λ a |=|λ| a

  C．|λ a |=|λ|| a |

  D．|λ a |＞0
  组卷：58引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知点C在线段AB上，且

  AC

  =

  3

  5

  AB

  ，则

  AC

  等于（　　）

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C．- 2 3 BC

  D．- 3 2 BC
  组卷：163引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设

  a

  是任一向量，

  e

  是单位向量，且

  a

  ∥

  e

  ，则下列表示形式中正确的是（　　）

  A． e = a | a |

  B． a =| a | e

  C． a =-| a | e

  D． a =±| a | e
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，则

  CD

  =（　　）

  A． 1 3 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 1 3 b

  C． 3 5 a + 4 5 b

  D． 4 5 a + 3 5 b
  组卷：2357引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

  AB

  +

  AD

  =λ

  AO

  ，则λ=

  ．
  组卷：1597引用：46难度：0.7

  解析

• 12．如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，

  AE

  =

  2

  3

  AD

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  、

  b

  表示向量

  AD

  、

  AE

  、

  AF

  、

  BE

  、

  BF

  ；
  （2）求证：B、E、F三点共线．
  组卷：1250引用：12难度：0.5

  解析