2023年浙江省杭州市西湖区之江实验中学中考数学二模试卷

一.选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 2

  D．-2
  组卷：252引用：9难度：0.9

  解析

• 2．根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.158×104

  B．1.158×107

  C．1.158×108

  D．0.1158×108
  组卷：132引用：4难度：0.9

  解析

• 3．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：1835引用：29难度：0.6

  解析

• 4．一组数据-3，a,2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  组卷：297引用：9难度：0.9

  解析

• 6．我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫=340米/秒），则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（　　）

  A．26×340×60x=12000	B．26×340x=12000
  C． 26 × 340 x 1000 =12000	D． 26 × 340 × 60 x 1000 =12000
  组卷：1381引用：20难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线

  y

  1

  =

  x

  2

  -

  2

  经过平移后得到抛物线

  y

  2

  =

  x

  2

  -

  4

  ，若抛物线y上任意一点M坐标是（m,n），则其对应点M坐标一定是（　　）

  A．（m,n-2）

  B．（m-2，n）

  C．（m+2，n）

  D．（m,n+2）
  组卷：758引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）

• 22．已知抛物线y=x²+（2m-4）x+1．
  （1）若点A（m,0）在抛物线上，求抛物线解析式．
  （2）若x≤-2 时，y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
  （3）若点B（-m,y₁）C（m,y₂），D（m+6，y₃）在抛物线上且y₃＞y₂≥y₁，求m的取值范围．
  组卷：1076引用：1难度：0.5

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• 23．已知：如图1，AB是⊙O的弦，点C是⊙O的半径OB的延长线上一点，将△ABC翻折得到△ABC′，AC′交半径OB于点D．
  
  （1）求证：BC′∥OA．
  （2）若AC与⊙O相切．
  ①如图2，点C′落在⊙O上，求sinC的值．
  ②如图3，若OA=10，AB=12，求△BDC′的面积．
  组卷：446引用：1难度：0.3

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