2011年第9届希望杯全国数学邀请赛初赛模拟试卷（5）

一、填空题（每小题7分，共42分）

• 1．计算：

  [

  2

  3

  5

  -

  （

  8

  .

  5

  -

  2

  2

  3

  ）

  ÷

  3

  .

  5

  ]

  ×

  7

  1

  2

  =

  ．
  组卷：77引用：5难度：0.9

  解析

• 2．计算：99×

  5

  8

  -0.625×68+6.25×0.1=

  ．
  组卷：190引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A作一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是

  厘米．
  组卷：54引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（写出简要解题过程，第l小题l2分，第2小题10分）

• 13．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
  组卷：108引用：11难度：0.3

  解析

• 14．今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
  组卷：50引用：8难度：0.1

  解析