人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：31.4 弧长和扇形面积（05）

一、选择题（共13小题）

• 1．如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

  A．（10π - 9 2 3 ）米2	B．（ π - 9 2 3 ）米2
  C．（6π - 9 2 3 ）米2	D．（6 π - 9 3 ）米2
  组卷：595引用：59难度：0.9

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• 2．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D．π
  组卷：1648引用：82难度：0.9

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• 3．如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,分别以A、B为圆心，以

  AB

  2

  的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）

  A． （ 24 - 25 4 π ） c m 2	B． 25 4 πc m 2
  C． （ 24 - 5 8 π ） c m 2	D． （ 24 - 25 6 π ） c m 2
  组卷：305引用：58难度：0.9

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• 4．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 2 π 3 - 3

  B． 2 π 3 - 3 2

  C．π- 3 2

  D．π- 3
  组卷：4493引用：104难度：0.7

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• 5．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 1 4 π

  B． π - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 4 π + 1 2
  组卷：1110引用：80难度：0.9

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• 6．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4 + π 6

  C． 3 2 - π 6

  D． 3
  组卷：557引用：62难度：0.9

  解析

• 7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（　　）

  A． 1 2 π

  B． 1 4 π

  C． 1 8 π

  D．π
  组卷：472引用：67难度：0.7

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• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2

  3

  ．则S_阴影=（　　）

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 3

  D． 2 3 π
  组卷：1043引用：70难度：0.7

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• 9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为

  2

  3

  π，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  组卷：2187引用：74难度：0.7

  解析

• 10．如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2

  3

  ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（　　）

  A．2 3 - 3 3 π

  B．4 3 - 3 3 π

  C．4 3 -π

  D．2 3 - π
  组卷：406引用：61难度：0.7

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三、解答题（共2小题）

• 29．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．
  （1）求线段EC的长；
  （2）求图中阴影部分的面积．
  组卷：1598引用：61难度：0.5

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• 30．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
  组卷：6965引用：187难度：0.3

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