人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（3）

一．选择题

• 1．抛物线y=x²+x-6与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，6）	B．（0，-6）
  C．（-6，0）	D．（-3，0），（2，0）
  组卷：464引用：5难度：0.6

  解析

• 2．关于x的二次函数y=（m-2）x²-2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  组卷：1548引用：12难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

  A．向右平移2个单位，向上平移3个单位

  B．向左平移2个单位，向下平移3个单位

  C．向右平移2个单位，向下平移3个单位

  D．向左平移2个单位，向上平移3个单位
  组卷：429引用：8难度：0.6

  解析

• 4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4130引用：81难度：0.7

  解析

• 5．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：582引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知函数y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是-

  5

  4

  ，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-2

  B．0≤m≤ 1 2

  C．-2≤m≤- 1 2

  D．m≤- 1 2
  组卷：7111引用：29难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-3	1	3	1

  下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1595引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图所示是函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，与x轴交于点（3，0），对称轴是直线x=1．下列结论：
  ①abc＞0；
  ②a-b+c=0；
  ③当-1＜x＜3时，y＜0；
  ④am²+bm≥a+b,（m为任意实数）．
  其中正确结论的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1101引用：9难度：0.6

  解析

三．解答题

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过B（-1，0）、C（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式及顶点A的坐标；
  （2）在二次函数的图象位于x轴上方的部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过点M、N作x轴的垂线，分别交x轴于点H、G．
  ①当四边形MNGH为正方形时，求MN的长；
  ②当四边形MNGH为矩形时，求矩形MNGH周长的最大值．
  组卷：405引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）求该二次函数的表达式；
  （3）如果点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，直接写出P点坐标．
  组卷：867引用：5难度：0.4

  解析