人教新版九年级上册《24.1.4 圆周角定理》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：4530引用：98难度：0.7

  解析

• 2．如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（　　）

  A．28°

  B．56°

  C．30°

  D．41°
  组卷：206引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．70°
  组卷：3458引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．70°或80°

  D．80°或140°
  组卷：1674引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．90°和270°

  D．45°和135°
  组卷：245引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知点C，D是半圆

  ˆ

  AB

  上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
  ①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=

  1

  2

  AC，④四边形AODC是菱形．
  正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：446引用：61难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：366引用：30难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30°，点D为弧AB的中点，AC=4

  3

  ．求CD的长．
  组卷：759引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图，AB是⊙O的直径，C是

  ˆ

  BD

  的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
  （1）求证：CF=BF；
  （2）若CD=6，AC=8，则⊙O的半径为

  ，CE的长是

  ．
  组卷：1382引用：51难度：0.5

  解析