北师大版七年级数学上册《第5章 一元一次方程》2021年单元测试卷（广东省深圳市南山区荔香中学）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、综合题
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1．（1）如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程为50km,A、C间的路程为30km,现要在A、B之间建一个车站F，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？．
A．点C处
B．线段BC之间
C．线段AB的中点
D．线段AB之间
（2）当整数m=时，关于x的方程的解是正整数．12mx-53=12（x-43）组卷：156引用：1难度：0.2 -
2．如图1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE在∠AOC内，OF在∠BOD内，∠AOE=
∠AOC，∠BOF=13∠BOD．13
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠EOF°；
（2）若图1中的OC平分∠BOF，则∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，旋转了多少度？
（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），试问：在旋转过程中∠EOF的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由．
组卷：551引用：2难度：0.6 -
3．已知关于m的方程
（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-13）-n=11的解．12
（1）求m、n的值；
（2）若线段AB=m,在直线AB上取一点P，恰好使=n,点Q是PB的中点，求线段AQ的长．APPB组卷：1887引用：5难度：0.3 -
4．寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：
（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为 元：人数 10人及以下（含10人） 超过10人不超过20人的部分 超过20人的部分 收费标准 原价（不优惠） 3500元/人 3000元/人
（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为 元；若总人数x超过了20人，则总费用为 元；（结果均用含x的代数式表示）
（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？组卷：950引用：2难度：0.8
一、综合题
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11．在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．如：|a+6|表示数a和-6在数轴上对应的两点之间的距离．|a-1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．
（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a-1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数，点B对应的数．
（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO-AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．
（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM=TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．组卷：160引用：1难度：0.6 -
12．数轴上，A、B两点表示的数a,b满足|a-6|+（b+12）2=0
（1）a=，b=；
（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒个单位；
（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过秒后两个小球相距两个单位长度．组卷：611引用：4难度：0.7
