北师大新版九年级上册《1.2.1 矩形的性质》2021年同步练习卷（1）

一、填空题

• 1．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG=20°，则∠DAE等于

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形COED是矩形，点D的坐标是（1，3），则C，E两点间的距离为

  ．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S₁、S₂，则二者的大小关系是：S₁

   

  S₂．
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC=8，BC=6，则BF的长为

  ．
  组卷：253引用：9难度：0.7

  解析

二、选择题

• 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：9201引用：133难度：0.9

  解析

五、解答题

• 14．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，求AB的长．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 15．如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
  （1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=

  ．（不需证明）
  （2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
  
  组卷：1913引用：10难度：0.5

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