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2010年全国初中数学竞赛(湖南省)复赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题7分,满分35分)

  • 1.已知3m-1和m-7是数p的平方根,则p的值为(  )

    组卷:152引用:2难度:0.9
  • 2.
    a
    b
    =
    20
    b
    c
    =
    10
    ,则
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    的值为(  )

    组卷:1168引用:21难度:0.9
  • 3.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是(  )

    组卷:2571引用:11难度:0.9
  • 4.如图,一个半径为3的圆O1经过一个半径为3
    2
    的圆O2的圆心,则图中阴影部分的面积为(  )

    组卷:64引用:3难度:0.4
  • 5.若实数a,b满足
    1
    2
    a
    -
    ab
    +
    b
    2
    +
    2
    =
    0
    ,则a的取值范围是(  )

    组卷:775引用:12难度:0.5

三、解答题(共5小题,满分80分)

  • 14.如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C,过顶C作品AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,求
    AE
    AD
    的值.

    组卷:159引用:2难度:0.5
  • 15.如图1,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线
    y
    =
    k
    x
    相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
    (1)求实数a,b,k的值;
    (2)如图2,过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标(提示:C点的对应点为B).

    组卷:724引用:12难度:0.1
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