2010年全国初中数学竞赛(湖南省)复赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共5小题,每小题7分,满分35分)
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1.已知3m-1和m-7是数p的平方根,则p的值为( )
组卷:152引用:2难度:0.9 -
2.若
,则ab=20,bc=10的值为( )a+bb+c组卷:1168引用:21难度:0.9 -
3.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )
组卷:2571引用:11难度:0.9 -
4.如图,一个半径为3的圆O1经过一个半径为3
的圆O2的圆心,则图中阴影部分的面积为( )2组卷:64引用:3难度:0.4 -
5.若实数a,b满足
,则a的取值范围是( )12a-ab+b2+2=0组卷:775引用:12难度:0.5
三、解答题(共5小题,满分80分)
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14.如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C,过顶C作品AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,求
的值.AEAD组卷:159引用:2难度:0.5 -
15.如图1,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线
相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).y=kx
(1)求实数a,b,k的值;
(2)如图2,过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标(提示:C点的对应点为B).组卷:724引用:12难度:0.1