2022-2023学年广东省梅州市五华县硝芳中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．在以下四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：2难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=x²-2图象与y轴交点的坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（0，-2）

  D．（-2，0）
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（2，0）

  C．（2，-2）

  D．（0，2）
  组卷：143引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A′CB′=30°，则∠BCA′的度数是（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：284引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1304引用：28难度：0.7

  解析

• 6．关于抛物线y=-x²+2x-3的判断，下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口方向向上

  B．抛物线的对称轴是直线x=-1

  C．抛物线对称轴左侧部分是下降的

  D．抛物线顶点到x轴的距离是2
  组卷：3581引用：19难度：0.8

  解析

• 7．已知二次函数y=2x²-4x-1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6169引用：20难度：0.5

  解析

• 8．小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（　　）

  A．-1、3、-1

  B．-1、3、1

  C．-1、-3、-1

  D．1、-3、-1
  组卷：461引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由．
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
  （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
  ①△ADC是

   

  三角形；
  ②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，那么S₁与S₂的数量关系是

   

  ．
  （2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
  （3）拓展探究，如图4，已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．
  
  组卷：260引用：2难度：0.1

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