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2022-2023学年北京二十二中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/12/21 9:0:2

1．直线x-y+1=0的倾斜角为（　　）
A．-45° B．-30° C．45° D．135°
组卷：196引用：27难度：0.9
解析
2．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
1
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
1
x
D．y=±x
组卷：113引用：5难度：0.7
解析
3．已知直线l₁：x+ay+2a-1=0，l₂：ax+y+1=0，若l₁∥l₂，则实数a等于（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．1或-1
组卷：220引用：2难度：0.9
解析
4．已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为
y
=
3
3
x
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2 D．
2
3
3
组卷：115引用：2难度：0.7
解析
5．以x轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是（　　）
A．y²=8x B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x D．x²=8y或x²=-8y
组卷：124引用：3难度：0.7
解析
6．如果方程x²+ky²=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围（　　）
A．（-∞，1） B．（1，+∞）
C．（0，1） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
组卷：125引用：5难度：0.8
解析
7．双曲线
x
2
a
-
y
2
2
=
1
与椭圆
x
2
4
+
y
2
a
2
=
1
的焦点相同，则a等于（　　）
A．1 B．-2 C．1或-2 D．2
组卷：682引用：8难度：0.8
解析
8．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l,点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若
PF
=
3
FQ
，则点P到准线l的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：486引用：8难度：0.5
解析

25．在直线坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为抛物线上一点，若直线FA的倾斜角为60°，且A到抛物线准线的距离为4．
（1）求p的值和抛物线的方程；
（2）求|OA|的值．
组卷：178引用：1难度：0.4
解析
26．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
过点B（0，1），且点B到其两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设O为原点，点A为椭圆E的左顶点，过点C（1，0）的直线l与椭圆E交于P，Q两点，且直线l与x轴不重合，直线AP，AQ分别与y轴交于M，N两点．求证：|OM|•|ON|为定值．
组卷：117引用：1难度：0.4
解析

A．y²=8x	B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x	D．x²=8y或x²=-8y

A．（-∞，1）	B．（1，+∞）
C．（0，1）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）

1．直线x-y+1=0的倾斜角为（ ）