2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）第四次模块检测数学试卷（理科）

一、选择题

• 1．已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0＜log_m（ab）＜1，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．1＜m＜8

  C．m＞8

  D．0＜m＜1或m＞8
  组卷：38引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　）

  A．y2= 3 2 x

  B．y2=9x

  C．y2= 9 2 x

  D．y2=3x
  组卷：4115引用：40难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b＞0，则（　　）

  A．a2c＞b2c（c∈R）	B． b a ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  组卷：28引用：7难度：0.9

  解析

• 4．一个数列{a_n}，其中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，那么这个数列的第五项是（　　）

  A．6

  B．-3

  C．-12

  D．-6
  组卷：307引用：18难度：0.9

  解析

• 5．设a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：7566引用：124难度：0.9

  解析

• 6．和是

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  2

  n

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则当n＞2时，下列不等式中的是（　　）

  A．Sn＞na1＞nan

  B．na1＞nan＞Sn

  C．na1＞Sn＞nan

  D．nan＞na1＞Sn
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-（

  1

  2

  ）^n-1+2（n为正整数）．
  （Ⅰ）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）令c_n=

  n

  +

  1

  n

  a_n，T_n=c₁+c₂+…+c_n试比较T_n与

  5

  n

  2

  n

  +

  1

  的大小，并予以证明．
  组卷：1081引用：23难度：0.1

  解析

• 20．已知方程

  ta

  n

  2

  x

  -

  4

  3

  3

  tanx

  +

  1

  =

  0

  在x∈[0，nπ），（n∈N^*）内所有根的和记为a_n．
  （1）写出a_n的表达式；（不要求严格的证明）
  （2）求S_n=a₁+a₂+…+a_n；
  （3）设b_n=（kn-5）π，若对任何n∈N^*都有a_n≥b_n，求实数k的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.1

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