人教A版（2019）选择性必修第二册《5.2 导数的运算》2021年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．下列导数运算正确的是（　　）

  A．（x-1）'= 1 x 2	B．（2x）'=x•2x-1
  C．（cosx）'=-sinx	D．（lnx+x）'= 1 x -1
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=ae^x+x+b,若函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=2x+3，则ab的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若曲线运动的方程为s=

  1

  -

  t

  t

  2

  +2t²，则当t=2时的速度为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．4
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若f（x）=x²-2x-4lnx,则f′（x）＞0的解集为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（-1，0）	D．（-1，0）∪（2，+∞）
  组卷：71引用：10难度：0.7

  解析

• 5．在曲线f（x）=

  1

  x

  上切线的倾斜角为

  3

  4

  π的切点的坐标可能为（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，-1）
  组卷：21引用：5难度：0.6

  解析

五、填空题

• 16．已知函数f（x）=

  2

  2019

  x

  +

  1

  +

  x

  2019

  +sinx（x∈R）则f（2019）+f（-2019）+f'（2019）-f'（-2019）值为

  ．
  组卷：131引用：3难度：0.6

  解析

六、选择题

• 17．已知函数f（x）=x²ⁿ+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列

  {

  1

  f

  （

  n

  ）

  +

  2

  }

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的前n项和是（　　）

  A． n n + 1	B． n - 1 2 （ n + 1 ）
  C． n 2 （ n + 2 ）	D． n （ n + 1 ） （ n + 2 ）
  组卷：33引用：8难度：0.7

  解析