2022-2023学年安徽省合肥市科大附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）

  A． x 2 + 2 x = - 1	B．x2-4=2y
  C．-2x2+3=0	D．（a-1）x2-2x=0
  组卷：836引用：10难度：0.8

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• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  组卷：179引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　）

  A． a b = a b

  B． a b × b a =1

  C． ab ÷ a b =b

  D．（ ab ）2=-ab
  组卷：1938引用：6难度：0.4

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• 4．下列四组数中，是勾股数的是（　　）

  A．2.5、6、6.5

  B．3、4、6

  C．1、2、 5

  D．5、12、13
  组卷：171引用：5难度：0.8

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• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则BC的值是（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 13
  组卷：1125引用：5难度：0.8

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• 6．已知关于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  组卷：293引用：8难度：0.7

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• 7．如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ABC的度数为（　　）

  A．22°

  B．23°

  C．24°

  D．25°
  组卷：458引用：8难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间将接待游客达28.8万人次．
  （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率；
  （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
  组卷：521引用：7难度：0.7

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，点D在AB边上，BD=DF，∠DCA=60°．
  （1）求证：点D是线段AB的中点；
  （2）求∠EDF的度数；
  （3）将△DEF绕着点D旋转，DE，DF分别交线段BC于点M，N，当∠CDF=45°时，试探索线段BM，MN与CN的数量关系．
  组卷：346引用：4难度：0.1

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