当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/14 3:30:2

一.选择题（每题3分，共24分）

1．下列实数中，最小的数是（　　）
A．-2 B．-
1
4
C．0 D．-
3
组卷：55引用：4难度：0.7
解析
2．下列数中是无理数的是（　　）
A．
3
4
B．2π C．0.14 D．
3
8
组卷：73引用：6难度：0.9
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．36的平方根是6 B．
9
的平方根是±3
C．
±
0
.
25
=±0.5 D．8的立方根是±2
组卷：202引用：3难度：0.6
解析
4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（a+3）（a+7）=a²+10a+21 B．12a²b=3a•4ab
C．
2
x
+
1
=
x
（
2
+
1
x
）
D．4x²+12x+9=（2x+3）²
组卷：16引用：2难度：0.8
解析
5．已知x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．±10 B．10 C．-10 D．±5
组卷：1250引用：10难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a⁷ B．2a⁶+2a³=2a³
C．（3a²）²=3a⁴ D．3a²-2a²=1
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
7．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
组卷：350引用：3难度：0.7
解析
8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a²-ab=a（a-b）
组卷：3272引用：24难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（共78分）

23．探究题：
（1）问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上：x²+6x+9=
；x²-4x+4=
；4x²-20x+25=
；
（2）探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：6²=4×1×9；（-4）²=4×1×4；（-20）²=4×4×25；
归纳猜想：若多项式ax²+bx+c（a＞0，c＞0）是完全平方式，猜想：系数a,b,c之间存在的关系式为
；
（3）验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论；
（4）解决问题：若多项式（n+1）x²-（2n+6）x+（n+6）是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n的值．
组卷：240引用：4难度：0.7
解析
24．如图1，在一个长为2a,宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，能够验证成立的等式是
（只填序号）；
①（a+b）（a-b）=a²-b²；②（a+b）²-4ab=（a-b）²；③（a+b）²=a²+b²+2ab；
（2）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂，设AB=9，两正方形的面积和S₁+S₂=33，求图中阴影部分面积．
组卷：66引用：3难度：0.7
解析