2023-2024学年云南省昆明十中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=3x2-2x+1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：2199引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的方程（k-1）x²-4x-5=0是一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≠1

  C．k≠0且k≠1

  D．k=0
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（　　）

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  组卷：1590引用：27难度：0.8

  解析

• 5．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  组卷：5769引用：69难度：0.7

  解析

• 6．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：822引用：4难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=x²通过平移，得到抛物线y=x²+1，则该平移方式正确的是（　　）

  A．向上平移1个单位	B．向下平移1个单位
  C．向左平移1个单位	D．向右平移1个单位
  组卷：134引用：4难度：0.6

  解析

• 8．关于二次函数y=-x²-3的最值情况，描述正确的是（　　）

  A．最大值0

  B．最大值-3

  C．最小值-3

  D．最小值0
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：（共52分）

• 24．如图，是二次函数y=a（x+1）²+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
  （1）确定a的值；
  （2）设抛物线的顶点是P，B是x轴上的一个点，若△PAB的面积为6，求点B的坐标．
  组卷：951引用：7难度：0.6

  解析

• 25．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm²时，求点P运动的时间．
  组卷：434引用：5难度：0.7

  解析