2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5036引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a•a4=a4
  C．a6÷a2=a3	D．（a3b）2=a6b2
  组卷：160引用：108难度：0.9

  解析

• 3．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：232引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：17难度：0.9

  解析

• 5．在反比例函数

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  组卷：2151引用：96难度：0.9

  解析

• 6．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．20°

  D．10°
  组卷：231引用：23难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  组卷：10106引用：116难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（　　）

  A．82°

  B．80°

  C．78°

  D．76°
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 9．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  组卷：657引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（共计60分）

• 26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ACD+∠BCD=180°，连接OD．
  （1）如图1，求证：∠AOD=2∠DAB．
  （2）如图2，过D作DE⊥AC于点E，求证：CE+BC=AE．
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点G，连接OG、CG，AF交OG于点H，若FH=FG，AC=2HG，OH=3，CG=7，求S_△AOH的值．
  
  组卷：110引用：1难度：0.1

  解析

• 27．抛物线y=

  1

  3

  x²+bx-5交y轴于点C，交x轴于 A、B两点，且△AOC的面积为

  25

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点K为直线AC上一点，过点K作y轴的平行线，交抛物线于点D，连接BK、AD交于点M，若S_△DMK=S_△ABM时，求点D的坐标；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作BD的垂线交x轴于点F，垂足为R，连接RO、RA，点E为x轴上一点，连接PE，点G为FP的延长线上一点，连接OG，OG=EP，∠FEP+∠G=45°，EF=15，点Q在抛物线上，连接BQ，∠RBQ=2∠ORA，求点Q的坐标．
  
  组卷：162引用：1难度：0.3

  解析