北师大新版八年级上册《2.1 认识无理数》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,根据下列条件判断第三边是否是有理数，
  （1）a=2，b=3，c

   

  有理数；
  （2）a=5，b=12，c

   

  有理数．
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各数：3.1415，

  12

  7

  ，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），其中无理数有

  个．
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA，PB，PC，PD，PE，其中长度是有理数的有

  条．
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

二、选择题

• 4．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．合数

  D．质数
  组卷：116引用：8难度：0.9

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• 5．两直角边长分别为5和6的直角三角形的斜边长是（　　）

  A．整数

  B．分数

  C．有理数

  D．无理数
  组卷：80引用：2难度：0.8

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五、解答题

• 14．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点．
  （1）在图1中画一个面积为10的正方形．
  （2）在图2、图3中分别画一个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．
  
  组卷：26引用：1难度：0.5

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• 15．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求PD+PE的长，并判断PD+PE的长是否为有理数．
  组卷：96引用：1难度：0.6

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