2022-2023学年湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校八年级（上）期中数学试卷

一、精心选择，一锤定音（每小题3分，共30分）

• 1．已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形或钝角三角形
  组卷：95引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：727引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1495引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的三角形是全等图形

  B．两个长方形是全等图形

  C．两个周长相等的圆是全等图形

  D．两个正方形是全等图形
  组卷：535引用：9难度：0.6

  解析

• 5．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|的结果为（　　）

  A．2a-10

  B．10-2a

  C．4

  D．-4
  组卷：1351引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，点C（1，2）、A（-2，0），则点B的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（4，-1）

  C．（3，-1）

  D．（4，-2）
  组卷：201引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，∠1=∠2=145°，则∠3=（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：510引用：6难度：0.7

  解析

• 8．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C'O'D'的依据是（　　）
  

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：348引用：18难度：0.7

  解析

三、认真解答，妙笔生花（本大题共8题，共72分）

• 23．如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，则α和β互为“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
  （1）已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数；
  （2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线．
  ①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC=

  ；
  ②如图2，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数．
  组卷：1179引用：7难度：0.6

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• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
  （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
  
  组卷：6103引用：53难度：0.5

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