2021-2022学年宁夏银川市兄弟学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共计24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（-a2b）3÷（a3b）2=-b
  C．a6÷a2=a3	D． 1 2 a • 2 a 2 = a 2
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知1纳米=10^-9米，一个粒子的直径是35纳米，这个粒子的直径用科学记数法表示为（　　）米．

  A．35×10-9

  B．3.5×10-8

  C．-3.5×1010

  D．-3.5×109
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
  

  成绩（个/次）	10	11	13	17	23
  人数	2	1	1	1	1

  A．平均数是14

  B．众数是10

  C．中位数是15

  D．方差是22
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．115°

  D．105°
  组卷：1948引用：37难度：0.5

  解析

• 5．疫情形势下，我国坚持“动态清零”的防控措施，使很多地区疫情蔓延形势得以有效控制，并逐步恢复生产．某商店今年1月份的销售额仅2万元，3月份的销售额已达到4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

  A．50%

  B．62.5%

  C．20%

  D．25%
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B． AD AB = AF AD

  C． AB AF = AC AE

  D． EF DC = DE BC
  组卷：517引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，-1）
  组卷：1967引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=

  2

  3

  x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-6，0）

  C．（- 3 2 ，0）

  D．（- 5 2 ，0）
  组卷：17079引用：84难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）

• 25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
  （1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
  （2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
  （3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
  组卷：237引用：45难度：0.1

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）如图①，若动点Q从点C出发，在对角线CA上以每秒3cm的速度向A点匀速移动，同时动点P从点B出发，在BC上以每秒2cm的速度向点C匀速移动，运动时间为t秒（0≤t＜3），t取何值时，四边形ABPQ的面积最小？
  （2）如图②，若点Q在对角线CA上，CQ=4cm,动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C停止．设点P运动了t秒，当t为何值时，以Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？
  
  组卷：193引用：1难度：0.1

  解析