2022-2023学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共10小题，共40分）

• 1．下列几个实数中，无理数的是（　　）

  A．0.3

  B． - 9

  C．0

  D． 2
  组卷：103引用：4难度：0.9

  解析

• 2．国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m.数据5555000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  组卷：308引用：11难度：0.8

  解析

• 3．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2•2a2=5a2	B．（2a2）3=8a6
  C．m6÷m3=m2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 5．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：2622引用：20难度：0.5

  解析

• 6．若一次函数y=（m-3）x-4的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m≥3
  组卷：686引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x₁，x₂是关于x的方程x²-mx-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1=x2

  C．x1+x2＞0

  D．x1•x2＞0
  组卷：242引用：1难度：0.9

  解析

• 8．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x - 9 2
  组卷：978引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠ABC=∠DBE，将△DBE绕点B旋转一定角度，使得点D在△ABC内且点A，D，E在同一条直线上，连接CD，CE．
  （1）求证：∠BAD=∠BCE；
  （2）

  ∠

  CDE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，
  ①求证：CD⊥CE；
  ②求

  AD

  AE

  的值．
  组卷：110引用：3难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有且只有一个交点A（2，0），且与y轴于交于点B．
  （1）求a与c的关系式；
  （2）若a=1时，点

  P

  （

  2

  ，

  1

  c

  ）

  在抛物线的对称轴上；①若过B点的直线l：y=kx+m（k≠0）与抛物线只有一个交点；证明：直线l平分∠OBP；②设过P点的直线与抛物线交于M，N点，则

  1

  PM

  +

  1

  PN

  是否为定值，若为定值请求出定值，若不是定值请说明理由．
  组卷：178引用：2难度：0.5

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