2022年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，集合B={x||x|＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点分别是（0，2），（-1，1），则复数z₁z₂的虚部为（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知具有线性相关关系的变量x,y,设其样本点为A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10），回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  -

  4

  x

  +

  ̂

  a

  ，若

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  15

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  30

  ，则

  ̂

  a

  =（　　）

  A．9

  B．4

  C．-3

  D．-6
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知点A是α的终边与单位圆的交点，若A的横坐标为

  -

  4

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 7 25

  D． - 7 25
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：∃x∈（0，+∞），sinx=2^x；命题q：∀x∈（0，+∞），x-1≥lnx.则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p且q

  B．（￢p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（￢p）且（￢q）
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=x²•ln|x|的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

• 7．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（　　）

  A．30

  B．28

  C．26

  D．24
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 - t 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  ，（t为参数）．
  （1）求C的直角坐标方程；
  （2）点

  P

  （

  x

  ,

  y

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  1

  ）

  ）

  是曲线C上在第一象限内的一动点，求

  y

  3

  x

  +

  x

  3

  y

  的最小值．
  组卷：287引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：5难度：0.6

  解析