2022-2023学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则∠B的正弦值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：412引用：2难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2712引用：119难度：0.9

  解析

• 4．已知⊙O的半径是4，OA=3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆内

  B．点A在圆上

  C．点A在圆外

  D．无法确定
  组卷：454引用：4难度：0.8

  解析

• 5．10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

• 6．将抛物线y=-5x²+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1） 2-1
  C．y=-5（x+1） 2+3	D．y=-5（x-1） 2+3
  组卷：1111引用：5难度：0.8

  解析

• 7．点B把线段AC分成两部分，如果

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  =k,那么k的值为（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  组卷：1005引用：10难度：0.6

  解析

• 8．有一组数据如下：3，a,4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）

  A．10

  B． 10

  C． 2

  D．2
  组卷：295引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题有9小题，共84分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且

  ˆ

  DA

  =

  ˆ

  DC

  ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
  （1）求证：△ACD是等边三角形；
  （2）连接OE，若DE=2，求OE的长．
  组卷：4817引用：71难度：0.6

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• 25．我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，那么称点B为线段AC的黄金分割点．它们的比值为

  5

  -

  1

  2

  ．
  （1）在图①中，若AC=20cm,则AB的长为

  cm；
  （2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；
  （3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
  
  组卷：3950引用：7难度：0.3

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