2010年八年级奥数培训14：相似三角形

一、解答题（共12小题，满分120分）

• 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．
  组卷：3239引用：3难度：0.5

  解析

• 2．如图所示．▱ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F．若AB=a,BC=b,BF=c,求BE．
  组卷：202引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：

  1

  AD

  =

  1

  AB

  +

  1

  AC

  ．
  组卷：463引用：2难度：0.3

  解析

• 4．如图所示，▱ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：

  AB

  DF

  -

  AD

  DE

  =

  2

  ．
  组卷：338引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共12小题，满分120分）

• 11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F．
  求证：（1）

  PD

  AD

  +

  PE

  BE

  +

  PF

  CF

  =

  1

  
  （2）

  AP

  AD

  ，

  BP

  PE

  ，

  CP

  PF

  三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2．
  组卷：530引用：1难度：0.3

  解析