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人教新版八年级下册《第17章勾股定理》2021年单元测试卷（10）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．三角形的三边a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=5：4：3 B．a²=b²=c²
C．a²=（b+c）（b-c） D．a：b：c=13：5：12
组卷：178引用：3难度：0.9
解析
2．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：
3
：2
组卷：254引用：6难度：0.9
解析
3．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
组卷：8421引用：65难度：0.9
解析
4．已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足（a-5）²+
b
-
12
+|c-13|=0，则三角形为（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
组卷：116引用：4难度：0.8
解析
5．如图，△ABC的三边BC，CA，AB分别用a,b,c表示，下列说法错误的是（　　）
A．若a²+b²=c²，则∠C=90°
B．若a²-b²=c²，则∠A=90°
C．若c²+a²=b²，则∠B=90°
D．若a²-b²+c²=0，则∠A=90°
组卷：109引用：1难度：0.7
解析
6．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）
A．AB=
2
5
B．∠BAC=90°
C．S_△ABC=10 D．点A到直线BC的距离是2
组卷：1887引用：16难度：0.6
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DE=3，BD=2CD，则BE=（　　）
A．6 B．7 C．3
3
D．2
6
组卷：111引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动．已知AD⊥BC且AD=
1
2
AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过4级，则称受台风影响．试问：
（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
组卷：240引用：2难度：0.4
解析
23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，
（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
（本题可根据需要，自己画图并解答）
组卷：1801引用：4难度：0.5
解析