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2023年山东省泰安一中中考数学二模试卷

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．实数
16
的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．2 D．±2
组卷：623引用：3难度：0.9
解析
2．化简
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
的结果为（　　）
A．
1
x
-
1
B．
1
x
+
1
C．
2
x
-
1
D．
2
x
+
1
组卷：929引用：5难度：0.8
解析
3．如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a,b,c,AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|=|c| B．ab＞0 C．a+c=1 D．b-a=1
组卷：118引用：3难度：0.9
解析
4．在一条葡萄藤上结有五串晶莹的葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的众数，中位数为（　　）
A．37，37 B．37，35 C．37，33.8 D．37，32
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
5．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：3难度：0.8
解析
6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．20° C．25° D．30°
组卷：1315引用：112难度：0.9
解析
7．函数y=-ax+a与y=
a
x
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：298引用：10难度：0.9
解析
8．如果关于x的不等式组
2
x
-
m
≥
0
n
-
3
x
≥
0
仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的整数m、n组成的有序实数对（m,n）最多共有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．9个
组卷：1284引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共78分）

24．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1：
6
：2
2
，求∠AED的度数；
（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF=
5
3
，求DN的长．
组卷：413引用：3难度：0.3
解析
25．抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，-5）三点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足
DE
AE
=
5
2
，求点D的坐标；
（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，说明理由．
组卷：113引用：1难度：0.5
解析