苏教版（2019）必修第一册《8.1.1 函数的零点》2021年同步练习卷（江苏省徐州市沛县中学）

• 1．已知函数f（x）的图象是连续的，且f（x）=x²+bx+c,b、c∈R，则“c＜0”是“函数f（x）有零点”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=log₂（x²-4x+5）的零点为

   

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
  （1）f（x）=-x²-4x-4；
  （2）f（x）=

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ）

  x

  -

  3

  ；
  （3）f（x）=4^x+5；
  （4）f（x）=log₃（x+1）；
  （5）f（x）=

  2 x - 2 ， x ≤ 1 ，

  2 + lo g 2 x , x ＞ 1 .
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：1171引用：92难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  的零点所在区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（3，4）

  D．（4，+∞）
  组卷：1225引用：15难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=2^x-

  1

  20

  x²（x＜0）的零点为x₀，且x₀∈（a,a+1），a∈Z，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知符号函数sgn（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，则函数f（x）=sgn（lnx）-lnx的零点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：8难度：0.7

  解析

• 8．函数f（x）=3^x-log₂（-x）有

  个零点．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  -

  kx

  x

  -

  2

  为奇函数．
  （1）求常数k的值；
  （2）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  kx

  x

  -

  2

  ，证明函数y=h（x）在（2，+∞）上是减函数；
  （3）若函数g（x）=f（x）+2^x+m,且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．
  组卷：430引用：5难度：0.3

  解析

• 26．已知函数f（x）=

  x , x ≥ 0 ，

  1 - m x ， x ＜ 0 ，

  其中m＞1，且f

  [

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ]

  =

  1

  2

  ．
  （1）求实数m的值；
  （2）若函数g（x）=f（x）-a有两个不同的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  +

  2

  4

  ]

  ，求x₁+log₄x₂的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析