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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（每题4分，共48分）

1．-3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．±3
组卷：3255引用：42难度：0.9
解析
2．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：545引用：12难度：0.9
解析
3．如图所示，直线a∥b,∠2=28°，∠1=50°，则∠A=（　　）
A．32° B．78° C．22° D．20°
组卷：1466引用：11难度：0.7
解析
4．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是（　　）
A．立春 B．芒种 C．大雪 D．白露
组卷：193引用：5难度：0.7
解析
5．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）
A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
组卷：1865引用：18难度：0.7
解析
6．把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，图3中有11个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（　　）
A．50 B．51 C．66 D．72
组卷：146引用：3难度：0.6
解析
7．估计（5+
5
）×
5
5
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：101引用：3难度：0.7
解析
8．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程（　　）
A．10（1+x）²=33.1
B．10（1+x）+10（1+x）²=33.1
C．10+10（1+x）²=33.1
D．10+10（1+x）+10（1+x）²=33.1
组卷：1378引用：13难度：0.7
解析

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三.解答题（共78分）

25．如图1，已知抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
3
2
经过不同的三个点A（m,n），B（2-m,n），C（-1，0）（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当点A位于x轴的上方，过点A作AP⊥AB交直线
y
=
7
2
x
+
7
2
于点P，以AP，AB为邻边构造矩形PABQ，求该矩形周长的最小值，并求出此时点A的坐标；
（3）如图3，点M是AB的中点，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，点N是平移后的新抛物线上一动点．当以D、M、N为顶点的三角形是等腰直角三角形时，直接写出所有点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标过程写出来．
组卷：376引用：1难度：0.1
解析
26．如图，已知△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE，将△CDE绕着点C旋转．
（1）如图1，当点D在△ABC内部时，连接AD，若CD平分∠ACB，且CD=2
2
，CA=5，求AD的长度；
（2）如图2，当点D在△ABC外部时，连接AE，F为AE的中点，连接FD并延长到点G，连接EG，若EG=EB，求证：∠EGF=∠FDA；
（3）如图3，当点D在△ABC中线CF上时，在BF线段BF上取一点Q（不与F点重合），连接DQ，将△FDQ沿DQ翻折得到△F'DQ，连接BF'、EF'，若CD=2，AC=3
2
，当BF'最小时，求△DEF'的面积．
组卷：536引用：2难度：0.2
解析