2023年河南省南阳市镇平六校联考中考数学二模试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

• 1．

  -

  1

  2023

  的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1380引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列四个几何体中，如图主视图和左视图完全相同的有（　　）个．
  ​

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a=a4	B．（a6）2=a8
  C．a3•a=a4	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，EG⊥MN，垂足为E，若∠EFD=59°，则∠BEG的度数为（　　）

  A．21°

  B．31°

  C．49°

  D．59°
  组卷：65引用：3难度：0.6

  解析

• 5．关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则整数k的值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，DE⊥CB，垂足为E，若DE=2，则AC的长度为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：89引用：1难度：0.6

  解析

• 7．按疫情防控要求，学生居家学习每日需进行体温监测，小泽记录某周周一至周四的体温检测（单位：℃）结果分别为：36.3，36.4，36.4，36.6，若添加上周五的体温监测结果36.6，则不发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=50cm,PQ=40cm,OP=30cm.
  （1）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？并说明理由；
  （2）求滑块Q在平直滑到l上可以左右滑动的最大距离．
  组卷：318引用：5难度：0.6

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• 23．综合与实践
  数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
  问题情境：在▱ABCD中，点P是边AD上一点．将△PDC沿直线PC折叠，点D的对应点为E．
  “兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作EF∥AD，与PC交于点F，连接DF，则四边形AEFD是菱形．
  数学思考：
  （1）请你证明“兴趣小组”提出的问题；
  拓展探究：
  （2）“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为AD的中点时，延长CE交AB于点F，连接PF．试判断PF与PC的位置关系，并说明理由．
  请你帮助他们解决此问题．
  问题解决：
  “创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在AB边上时，AP=3，PD=4，DC=10．则AE的长为

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：509引用：5难度：0.1

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