2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．-3a＞-3b

  C．a+2＞b+2

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE=2，△ABD的周长为8，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：417引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+0=0	B．x-2=x2
  C．x2-2=x（x-2）	D． 1 x + x 2 = 1
  组卷：361引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AD⊥BD，DE=

  3

  2

  ，AB=4，则AC的值为（　　）

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．8
  组卷：4076引用：8难度：0.2

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =2-

  3

  x

  3

  -

  x

  有增根，则m的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：227引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，

  AD

  =

  4

  2

  ，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，CE=OE，则DE的长为（　　）

  A．4

  B． 3 2

  C． 2 2

  D．2
  组卷：460引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-m=0的两实数根为x₁，x₂，且满足x₁x₂=2，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4或-2

  D．-4或2
  组卷：729引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y=

  m

  x

  （m≠0，x＞0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（-4，0）．
  （1）求k与m的值；
  （2）P（a,0）为x轴上的一动点，当△APB的面积为

  7

  2

  时，求a的值．
  组卷：5196引用：33难度：0.5

  解析

• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
  （1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是

  ；CE与AD的位置关系是

  ．
  （2）如图2，当点E在菱形ABCD外部，且点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
  （3）如图3，BD=12，点P在线段BD的延长线上，连接BE，当四边形ADPE的面积为

  32

  3

  时，求BE的长．
  组卷：163引用：1难度：0.1

  解析