2022-2023学年河北省邯郸市邯山区广泰中学八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共48分）

• 1．将0.000027用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.7×10-4

  B．2.7×10-5

  C．0.27×10-3

  D．27×10-6
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 3．点A（a,4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²²的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．72022
  组卷：19引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．4x2-1=（4x+1）（4x-1）	B．x2-4x+3=（x-3）（x-1）
  C．x2-4x+4=（x+2）2	D．x2-4x-5=x（x-4）-5
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（　　）

  A．a2+2ab+b2=（a+b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：544引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列分式与分式

  y

  2

  x

  相等的是（　　）

  A． y 2 2 x 2

  B． 2 xy 4 x 2

  C． xy 4 x 2

  D． - - y - 2 x
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：3289引用：29难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（ab2）3=a3b6
  C．（a3）2•a4=a9	D．（-2a）2=-4a2
  组卷：1131引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．某商店老板，第一次用1000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进口罩时发现，每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批口罩，所购口罩数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．
  （1）第一次购进多少只口罩？
  （2）商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
  组卷：219引用：1难度：0.5

  解析

• 25．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
  
  组卷：11270引用：145难度：0.5

  解析