人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2020年同步练习卷（3）

一．全称量词与存在量词的理解

• 1．下列命题中是全称量词命题的是（　　）

  A．任意一个自然数都是正整数

  B．所有的素数都是奇数

  C．有的菱形也是正方形

  D．三角形的内角和是180°
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中
  （1）有些自然数是偶数；
  （2）正方形是菱形；
  （3）能被6整除的数也能被3整除；
  （4）对于任意x∈R，总有

  1

  x

  2

  +

  1

  ≤

  1

  ．
  存在量词命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：652引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将“x²+y²≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（　　）

  A．∀x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  B．∃x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy

  D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy
  组卷：195引用：9难度：0.9

  解析

二．全称量词与存在量词的真假判断

• 4．下列命题中，既是真命题又是存在量词命题的是（　　）

  A．锐角三角形的内角是锐角或钝角

  B．至少有一个实数x,使x2≤0

  C．两个无理数的和必是无理数

  D．存在一个负数x,使 1 x ＞ 2
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．周长相等的锐角三角形都全等

  B．周长相等的直角三角形都全等

  C．周长相等的钝角三角形都全等

  D．周长相等的等腰直角三角形都全等
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

三．根据命题的真假求参数的取值范围

• 6．命题p：存在实数x∈R，使得数据1，2，3，x,6的中位数为3．若命题p为真命题，则实数x的取值集合可以为（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x≥3}

  D．{x|3≤x≤6}
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

解答题

• 19．∀x∈{x|1≤x≤2}，∃t∈{t|1≤t≤2}，使得x+2＞t+m成立，求实数m的取值范围．
  组卷：206引用：1难度：0.8

  解析

• 20．已知命题p：∀x∈{x|1＜x＜2}，x+m-1＜0，命题q：∀x∈{x|x＞0}，mx²+4x-1≠0．若p真q假，求实数m的取值范围．
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析