2013-2014学年江西省上饶市广丰一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合M={-1，0，1}，N={y|y=sinx,x∈M}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{-1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，正六边形ABCDEF中，

  BA

  +

  CD

  +

  EF

  =（　　）
  

  A． 0

  B． BE

  C． AD

  D． CF
  组卷：2586引用：32难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  =（2，x-1），

  b

  =（x+1，4），则“x=3”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：521引用：21难度：0.9

  解析

• 4．若tanα=3，则

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  的值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1598引用：48难度：0.9

  解析

• 5．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  5

  3

  ，则sin2θ的值为（　　）

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． - 2 9

  D． - 4 9
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 6．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移

  π

  4

  个单位，这时对应于这个图象的解析式为（　　）

  A．y=cos2x	B．y=-sin2x
  C． y = sin （ 2 x - π 4 ）	D． y = sin （ 2 x + π 4 ）
  组卷：98引用：21难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：36引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且

  asin

  A

  +

  bsin

  B

  =

  csin

  C

  +

  2

  asin

  B

  
  （I）求角C；
  （II）求

  3

  sin

  A

  -

  cos

  （

  B

  +

  π

  4

  ）

  的最大值．
  组卷：848引用：9难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
  （Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
  （Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．
  组卷：348引用：51难度：0.1

  解析