2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（平面向量基本定理）（5）

一、单项选择题

• 1．在△ABC中，D为AB的中点，点E满足

  EB

  =4

  EC

  ，则

  ED

  =（　　）

  A． 5 6 AB - 4 3 AC

  B． 4 3 AB - 5 6 AC

  C． 5 6 AB + 4 3 AC

  D． 4 3 AB + 5 6 AC
  组卷：382引用：7难度：0.6

  解析

• 2．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（　　）

  A． BO = - 5 6 AB + 1 6 AC	B． BO = 1 6 AB - 1 2 AC
  C． BO = 5 6 AB - 1 6 AC	D． BO = - 1 6 AB + 1 2 AC
  组卷：482引用：14难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，

  AN

  =

  2

  3

  NC

  ，P是BN上一点，若

  AP

  =t

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，则实数t的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 3 4
  组卷：2896引用：20难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD⊥AB，

  BC

  =

  3

  BD

  ，

  |

  AD

  |

  =

  1

  ，则

  AC

  •

  AD

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：1275引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题

• 11．如图所示，在平行四边形ABCD中，

  AD

  =

  b

  ，

  AB

  =

  a

  ，M为边AB的中点，N为边BD靠近B的三等分点，求证：M，N，C三点共线．
  组卷：133引用：2难度：0.8

  解析

• 12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：

  AM

  =

  3

  4

  AB

  +

  1

  4

  AC

  ．
  （1）求△ABM与△ABC的面积之比．
  （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设

  BO

  =x

  BM

  +y

  BN

  ，求x,y的值．
  组卷：1647引用：9难度：0.5

  解析