2017-2018学年浙江省金华市中等职业学校高三（上）第二次摸底数学试卷

一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

• 1．不等式|x|≥3的解集是（　　）

  A．（-∞，3]	B．[3，+∞）
  C．[-3，3]	D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．条件“x=2”是“（x-1）（x-2）=0”成立的（　　）

  A．充要条件

  B．必要条件

  C．充分条件

  D．既不充分条件也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n+5，则a₅=（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．14
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＜0，b＜0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＞0，c＞0
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若sinα＞0，则角α所在的象限是 （　　）

  A．第一、二象限的角	B．第二、三象限的角
  C．第三、四象限的角	D．第一、四象限的角
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若cosα=

  -

  5

  13

  ，且α是第三象限的角，则sinα=（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． - 5 12
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．计算：sin33°cos27°+sin27°cos33°的结果是（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 8．正弦型函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  的最大值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 9．设向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  y

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则实数y的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有x小题，共x分）

• 27．如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1.
  （1）求异面直线BA′与CC′所成角的度数；
  （2）求三棱锥B′-A′BC′的体积.
  解：（1）在正方体ABCD-A'B'C'D'中
  ∵C′C 

   

  B′B
  ∴∠B'BA'等于异面直线BA′与CC′的夹角
  ∴BA′与CC′所成的角等于

   

  
  （2）三棱锥B′-A′BC′的体积等于三棱锥C′-A′B′B的体积
  ∵A′B′=B′B=C′B′=1
  ∴三棱锥B′-A′BC′的体积等于

   
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 28．某公司推出一新产品，其成本为50元/件.经试销得知，当销售价为65元/件时一周可卖出350件；当销售价为80元/件时一周可卖出200件.
  （1）如果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数，求这个函数.
  （2）当销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，最大利润是多少？
  组卷：6引用：1难度：0.6

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