2022-2023学年浙江省台州市高职考三校联考高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。

• 1．已知集合A={-1，2，5}，B={x|x²-3x+2=0}，则A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{-1，2}

  C．{1，2，5}

  D．{-1，1，2，5}
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知a-b＜0，a＞0，那么a,b,-a,-b的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞-b＞-a

  B．b＞a＞-a＞-b

  C．a＞-b＞-a＞b

  D．a＞-b＞b＞-a
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 3．不等式|x-4|+1＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＞5或x＜3}

  B．{x|3＜x＜4}

  C．R

  D．∅
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=-x²+bx+c,且f（-1）=f（5），则下列正确的是（　　）

  A．f（0）＞f（-2）

  B．f（6）＞f（5）

  C．f（-1）=0

  D．f（2）＞0
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 5．“

  x

  2

  =

  x

  ”是“x＞0”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．直线x-1=0的倾斜角是（　　）

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．不存在
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  3 x ， x ≤ 0 ，

  lo g 2 x , x ＞ 0 ，

  那么

  f

  [

  f

  （

  1

  8

  ）

  ]

  的值为（　　）

  A．27

  B． 1 27

  C．-27

  D． - 1 27
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知角α=-3，则α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 9．计算：cos20°cos40°+sin160°sin220°=（　　）

  A．cos20°

  B．-cos20°

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 10．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，且

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． b + 1 2 a

  B． b - 1 2 a

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 11．六个班的计算机课平均分给两位老师担任，不同的分配方案有（　　）

  A． A 3 6 种

  B． C 3 6 种

  C． 2 C 3 6 种

  D． 1 2 C 3 6 种
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

• 34．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  （

  π

  +

  x

  ）

  +

  3

  sin

  （

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  -

  x

  ）

  +

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）当函数f（x）取最小值时，写出x的取值集合．
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 35．近来，疫情已传播至各地，专家为预防疫情提出“勤洗手，出门戴口罩”等一系列防控措施，因这一措施的提出，口罩价格急剧增长.某药店购进一批单价为16元的N95口罩，经试验发现，若按照每个口罩20元的价格销售，每天能卖出360个；若按照每个25元的价格销售，每天能卖出210个.假设每天销售的个数y（个）与价格x（元/个）满足一次函数关系.
  （1）试求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围.
  （2）不考虑其他因素，问销售价格定为多少时，才能使得每天获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析